OpenAI и задача тысячелетия: что это и как читать такие новости
OpenAI и задача тысячелетия в заголовках: что такое семь задач Института Клэя, какая решена, когда задача считается решённой и как проверить новость самому.
А
Андрей
Преподаватель, научный редактор LibraChat
7 мин чтения
Ты увидел заголовок, где рядом стоят OpenAI и задача тысячелетия, и не понял, решили её или нет? Я учитель, и именно с этим вопросом ученики пришли ко мне на этой неделе. Пересказывать новость я не буду: подробности сам проверить не могу, а решение о задачах тысячелетия принимает не пресса и не компании, а Институт Клэя. Зато за 10 минут можно разобраться в главном: что это за семь задач, какая из них признана решённой, когда вообще задача считается решённой и по каким признакам отличить решение от громкого заголовка. Чтобы проверить себя, я задал этот вопрос LibraChat, цитаты ниже из его ответа.
Семь вопросов Института Клэя в одной таблице
Вот запрос, который я отправил. Скопируй этот промпт и отправь как есть, он подойдёт для любой похожей новости:
Я увидел новость, где рядом стоят OpenAI и задача тысячелетия. Помоги разобраться как старшекласснику: что это за задачи, кто их объявил и какая за них премия, какую из них уже официально признали решённой. И главное: по каким признакам понять, что задача действительно решена, а не просто громкий заголовок. Если чего-то не знаешь точно, скажи прямо.
Последняя строчка в запросе важная. Я прошу чат говорить, где он не уверен. Это хорошая привычка для любых вопросов о науке и новостях.
Ответ начался с главного:
Официально признана решённой только одна: гипотеза Пуанкаре.
Дальше чат рассказал, что задачи объявили 24 мая 2000 года в Париже, их семь, за каждую 1 миллион долларов, срока нет. Я свёл их в таблицу и добавил по строчке, о чём каждая:
Гипотеза Бёрча и Свиннертона-Дайера — Сколько решений в дробях у уравнений особого вида — Открыта
Гипотеза Ходжа — Какие сложные фигуры можно собрать из простых алгебраических — Открыта
Уравнения Навье–Стокса — Всегда ли у уравнений движения жидкости есть гладкие решения — Премия не присуждена
P против NP — Если ответ легко проверить, легко ли его найти — Открыта
Гипотеза Пуанкаре — Как устроены замкнутые трёхмерные пространства «без дыр» — Решена, премия присуждена
Гипотеза Римана — Как распределены простые числа — Открыта
Теория Янга–Миллса — Строгое основание одной из теорий физики частиц — Открыта
Свежие сообщения о новости чат тоже нашёл и в ответе честно разделил две вещи: что заявлено и что признано. Подробности заявлений сверяй по первоисточнику, а не по пересказам.
Миф 1: «OpenAI и задача тысячелетия» значит, что задачу решили
Запрос «openai задача тысячелетия» в поиске обычно набирают сразу после такого заголовка. А заголовок может означать что угодно. Решение целиком, часть задачи, соседнюю гипотезу, помощь программы людям-математикам. Из одной строки этого не понять.
Главное, что стоит знать: задача тысячелетия не считается решённой в тот момент, когда кто-то об этом объявил. У института есть правила, и чат перечислил три условия, которые нужны одновременно:
1. Решение опубликовано в издании, которое правила считают подходящим.
2. С публикации прошло не меньше двух лет.
3. Мировое математическое сообщество в целом его приняло.
И только после этого институт решает, проверять ли доказательство комиссией. Это касается всех: профессоров, студентов, компаний.
Одна фраза из ответа мне понравилась настолько, что я выписал её на доску:
«Модель что-то выдала» и «математическое сообщество это приняло» — разные вещи.
Миф 2: задач тысячелетия решено уже много
Нет. Премия присуждена за одну задачу. Гипотезу Пуанкаре доказал российский математик Григорий Перельман, его препринты вышли в 2002–2003 годах. Институт присудил премию 18 марта 2010 года. Перельман деньги не взял: по ответу чата, он считал, что вклад Ричарда Гамильтона не меньше его собственного.
Посмотри на даты. От препринтов до премии прошло около семи лет. Текст читали, проверяли, разбирали пробелы. Поэтому любое «решили на прошлой неделе» стоит мысленно дополнить: «и проверять будут годами».
Мне нравится эта история как урок. Даже решённая задача тысячелетия держится на работе многих людей. Одно имя в заголовке почти всегда упрощение.
Миф 3: понять эти задачи могут только профессора
Доказать могут только специалисты. А понять, о чём вопрос, может школьник. Отдельно я попросил чат объяснить P против NP на бытовом примере, и он взял судоку. Суть в одной фразе:
Если ответ легко проверить, значит ли это, что его так же легко найти?
Дальше картинка. Друг приносит заполненную сетку судоку. Ты за пару минут проходишь по строкам, столбцам и квадратам и проверяешь, нет ли повторов. Это легко. А решить пустую сложную сетку с нуля совсем другое дело. Если представить судоку на сотни клеток, перебор вариантов станет неподъёмным даже для мощного компьютера.
Вопрос задачи: всегда ли можно найти ответ так же быстро, как проверить? Большинство специалистов думает, что нет. Но, как честно сказано в ответе, «это мнение, не доказательство».
Я попробовал это объяснение на своём классе. Судоку сработало лучше, чем мои прошлые попытки через расписание уроков. Ученики сами начали приводить примеры: пароль легко проверить, но трудно подобрать.
Миф 4: это игрушки для математиков
P против NP напрямую связан с тем, как устроены шифры, расписания, маршруты доставки. Если бы вдруг оказалось, что любую легко проверяемую задачу можно быстро решить, многое в защите данных пришлось бы переделывать.
Навье–Стокс описывает движение жидкостей и газов. Этими уравнениями пользуются инженеры, когда считают течение воды в трубе или обтекание крыла. Вопрос задачи не в том, работают ли уравнения на практике, а в том, всегда ли у них есть «хорошие» решения.
Как читать новости вида «OpenAI и задача тысячелетия»: проверь себя
Чат дал в ответе короткий тест для заголовка. Я собрал из него список для учеников, он подходит для любой громкой научной новости:
Кто говорит. Пресс-релиз или пост автора — это заявление. Решение начинается с публикации, которую независимо разобрали специалисты.
Совпадает ли формулировка. «Часть задачи», «связано с P против NP», «опровергли соседнюю гипотезу» — не то же самое, что закрыть пункт из списка института.
Открыт ли текст. Если доказательства нет в открытом доступе, проверить его нельзя.
Что говорят проверяющие. Фразы «если подтвердится», «ещё смотрим» значат: результата пока нет.
Сколько прошло времени. Два года после публикации и общее согласие специалистов — обязательная часть правил.
Когда ученики проходят по этим пяти пунктам, «сенсация» обычно превращается в «интересный шаг, проверка идёт». Это нормально. Так работает наука.
Где чат помогает разобраться, а где нужен первоисточник
LibraChat удобен как собеседник для таких новостей. Вот вопросы, которые я задаю ему перед разговором с классом:
«Объясни, чем препринт отличается от публикации в журнале»;
«Что значит частичное решение для задачи [название]?»;
«Перескажи суть задачи [название] в трёх предложениях для девятиклассника»;
«Какие вопросы задать ученикам, чтобы проверить, что они поняли разницу между заявлением и решением?».
Раньше я сам тратил на подготовку к такому разговору с классом вечер, сейчас минут 20. Последний вопрос из списка особенно полезен: чат предлагает вопросы, о которые ученики спотыкаются, и урок сразу становится разговором, а не лекцией.
А вот последнее слово о том, решена ли задача, всегда за первоисточником: за самим институтом и за специалистами в этой области. Ответы о свежих событиях бывают неточными, поэтому даты и формулировки новости сверяй по оригиналу. В моём примере чат сам отметил, в чём не уверен, и именно поэтому я прошу об этом в каждом запросе. Ещё у нас есть статья о том, как задавать нейросети сложные вопросы и получать ответы, которые можно проверить.
Задание на сегодня
Выбери одну задачу из таблицы, кроме P против NP. Отправь в чат LibraChat запрос: «Объясни задачу [название] ученику 10 класса на бытовом примере и отметь места, где сам сомневаешься». Потом перескажи объяснение кому-нибудь дома за две минуты. Получилось без подглядывания?
Если да, ты понимаешь в задачах тысячелетия больше, чем многие авторы громких заголовков. Начать можно бесплатно, а если математика и наука нужны тебе каждый день, посмотри, что дают тарифы LibraChat.
openai задача тысячелетиязадачи тысячелетияматематикаP против NPгипотеза ПуанкареLibraChat
