Алиса, реши задачу на проценты: решение с шагами и проверкой
Алиса, реши задачу на проценты — и объясни, почему не 30%. Разбираю решение нейросети по шагам и показываю, как проверить ответ и найти ошибку в своём.
А
Андрей
Преподаватель, научный редактор
6 мин чтения
Куртка теперь стоит 3240 рубля, а всего она подешевела на 28%.
Ответ верный: 28, а не 30, хотя 20 и 10 так и просятся сложиться. Так выглядит решение по просьбе, которую школьники набирают в поиске словами «алиса реши задачу». Это блог LibraChat, задачу я отдал нейросети LibraChat и разобрал решение так, как разбираю работу ученика. Красной ручкой я бы исправил только «3240 рубля»: правильно «рублей».
Просить стоит не ответ, а ход решения и способ проверки.
Реши задачу и объясни шаги: запрос целиком
Я написал так, как написал бы шестиклассник, которому задачу задали на дом и которому нужно потом решать такие же самому:
Я учусь в шестом классе, реши задачу и объясни каждый шаг, чтобы я понял, как решать такие сам: куртка стоила 4500 рублей, сначала её уценили на 20%, потом ещё на 10% от новой цены. Сколько стоит куртка теперь и на сколько процентов она подешевела всего? А в конце объясни, как убедиться, что ответ верный.
Замени класс и условие на свои. Три куска запроса я бы не трогал:
«объясни каждый шаг» не даёт ответу свернуться в одно число;
«чтобы я понял, как решать такие сам» задаёт цель: не сдать, а научиться;
«объясни, как убедиться, что ответ верный» заставляет решение закончиться проверкой, а не точкой.
Без этих слов просьба «алиса реши задачу» превращается в заказ готового числа. С ними получается консультация. Отправить запрос можно в окне LibraChat: нейросеть разбирает задачи и объясняет решение по шагам. Набирать условие руками тоже не обязательно: LibraChat принимает вместе с сообщением фотографию страницы и отвечает по тому, что на ней. К фото хватит короткой приписки, например: «На фото задача номер такой-то. Реши её, объясни каждый шаг, а в конце объясни, как убедиться, что ответ верный». Только сначала сверь, правильно ли прочитано условие: если в пересказе задачи в начале ответа другие числа, дальше можно не читать.
Если условие у тебя длинное и запутанное, сначала стоит привести его в порядок: что дано, что найти. Об этом — как записать условие задачи.
Первый шаг: проценты переводят в рубли
Решение пришло из трёх шагов, отдельного объяснения ловушки и проверки. Первый шаг я бы засчитал без замечаний:
Считаем, сколько рублей составляет 20% от 4500:
Дальше 4500 делится на сто и умножается на двадцать, выходит 900, а цена после первой уценки — 3600 рублей. Это тот путь, которым задачу решают в шестом классе: процент как часть числа, потом вычитание. Никаких сокращений, которые ученик ещё не проходил. Число 3600 я сверил в уме.
Ещё одно я отмечаю у любого решения, не только у нейросетевого: подписаны ли числа. В ответе после каждого действия сказано, что это за число: «Цена после первой уценки», «Цена после второй уценки». Когда число подписано, сразу видно, от чего брать следующий процент. Без подписи легко перепутать.
Второй шаг: ловушка задачи
Самое важное место решения уместилось в одну строку:
Теперь 10% берём уже не от 4500, а от 3600:
Здесь и спрятана ловушка. Ученик видит «20% и ещё 10%» и складывает. Не думает. Поэтому в условии я нарочно оставил слова «от новой цены»: без них задача стала бы спорной. 10% от 3600 — это 360, остаётся 3240 рублей, и тут ответ совпадает с моим расчётом.
Итог: 28%, а не 30%
Третий шаг отвечает на второй вопрос задачи — на сколько процентов подешевела куртка. Нейросеть нашла разницу в рублях, 1260, поделила её на исходную цену и получила 28%. А потом вынесла ловушку в отдельный кусок под заголовком «Почему не 30%»:
20% и 10% складывать нельзя.
Вторая скидка считается от уже сниженной цены, поэтому она меньше, чем 10% от первоначальных 4500.
Это правило я бы выписал в тетрадь отдельно от задачи. Крупно. Оно работает и с наценками, и с процентами по вкладу, и с любой цепочкой «процент от процента». Вопрос «на сколько процентов всего» в таких задачах почти всегда проверяет именно его.
Если правило не убеждает, доведи сложение до абсурда. Две скидки по 50% «в сумме» дали бы 100%, и куртку отдали бы даром. А на деле после первой скидки остаётся половина цены, после второй — четверть. Нелепый ответ сразу показывает, что метод сломан.
Проверка другим путём — то, ради чего стоит просить
Проверку нейросеть начала правильно:
Другой способ — через доли, которые остаются после каждой скидки.
Вот это я и называю проверкой. Решали через рубли, проверяют через доли: после первой скидки остаётся 0,8 цены, после второй 0,9 от новой. Путь другой, а 3240 получилось снова. Если бы ошибка сидела в методе, второй путь её бы поймал. Повторить то же самое решение ещё раз — не проверка, а переписывание. Ответы LibraChat тоже бывают неточными, так что проверка другим путём нужна всегда.
Одна придирка всё же есть. Во второй части проверки процента 28% от 4500 должны были посчитаться заново, а в строке стоят уже известные 900 и 360. Это подгонка под ответ, а не проверка. Умножь 4500 на 0,28 сам, столбиком: выйдет 1260, и только теперь ответ проверен до конца.
Своё решение — на проверку, без готового ответа
Если задача уже решена, но ответ не сошёлся, просить решение заново незачем. Я отправил второй запрос от лица ученика, который сложил скидки:
Проверь моё решение задачи для шестого класса и не решай её за меня, а покажи, где ошибка: куртка стоила 4500 рублей, её уценили на 20%, потом ещё на 10% от новой цены. Я решил так: 20% + 10% = 30%, значит, куртка подешевела на 30% и стоит 3150 рублей. Что не так?
Нейросеть выполнила условие запроса и не выдала верное число. Она назвала ошибку:
Ошибка в том, что 20% и 10% нельзя просто сложить.
Объяснила причину — разные основания для процентов — и оставила следующий шаг ученику:
Сначала найди цену после 20%, и уже от неё возьми 10%.
Так ведёт себя хороший консультант перед контрольной. Показывает, где свернул не туда, но дорогу до конца не проходит за тебя. Для учёбы этот режим полезнее первого. Решение целиком легко прочитать и забыть, а ошибку, которую нашёл сам после подсказки, помнишь долго. Как ещё нейросеть помогает с уроками без переписывания готовых ответов, я разбирал в материале про нейросеть для домашки.
Возьми из домашнего задания одну задачу, где сомневаешься в ответе. Сначала реши её сам, на бумаге, до конца. Потом отправь в LibraChat запрос по образцу второго: условие, твоё решение целиком и просьба не решать за тебя, а показать, где ошибка.
Если нейросеть ошибки не нашла, это ещё не гарантия: проверь ответ другим путём, как с долями выше. Если ошибка есть, исправь её сам по подсказке и только потом сравни с полным решением. Не торопись открывать полное решение. Сколько шагов понадобилось до верного ответа, столько и нужно было, чтобы правило осталось в голове.
алиса реши задачуучёбазадачи на процентыматематика